Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов
В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов
Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,
То есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.
Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10
Т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.Получаетя угол А и В=90, угол Д=45, угол С=135. Из вершины С провдем высоту СК. Получаем трегольник КСД. Т.к. это высота то угол С =135-90=45. В тругольнике КСВ мы получаем угол С и угол Д =45, значит это равно бедренный треугольника. При это высота равна АВ, т.е СК=АВ(высоты трапеции)=10.Следовательно КД=10,т.к СК=КД(как равнобедренный треугольник.)Тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу СД
СД=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2
ответ 10корень из двух см