а) 52+40√3 см²
б) 43√3см²
Объяснение:
а)
Дано:
ABCDA1B1C1D1- усеченная пирамида.
АВ=ВС=СD=DA=4см
А1В1=В1С1=С1D1=D1A1=6см
КК1=2√3- апофема
Sпол.=?
Решение
SABCD=AB²=4²=16 см² площадь верхнего основания.
SA1B1C1D1=A1B1²=6²=36 см² площадь нижнего основания.
Формула нахождения площади боковой поверхности:
Sбок=1/2*(Р1+Р2)*k, где Р1-периметр верхнего основания, Р2- периметр нижнего основания, k- апофема.
k=KK1=2√3см. по условию
Р1=4*АВ=4*4=16см периметр верхнего основания
Р2=4*А1В1=4*6=24 см периметр нижнего основания.
Sбок=2√3*(16+24)/2=2√3*40/2=40√3 см² площадь боковой поверхности пирамиды.
Sпол.=SABCD+SA1B1C1D1+Sбок=
=16+36+40√3=52+40√3 см² площадь полной поверхности пирамиды.
ответ:52+40√3 см² площадь полной поверхности пирамиды.
б)
Дано:
ABCA1B1C1 - усеченная пирамида.
АВ=ВС=АС=4см
А1В1=В1С1=А1С1=6см
КК1=2√3см апофема
Sпол=?
Решение
SABC=AB²√3/4=4²√3/4=4√3см² площадь верхнего основания.
SA1B1C1=A1B1²√3/4=6²√3/4=9√3 см² площадь нижнего основания
РАВС=3*АВ=3*4=12см периметр верхнего основания
РА1В1С1=3*А1В1=3*6=18см периметр нижнего основания.
Sбок=КК1*РАВС+РА1В1С1)/2=2√3(18+12)/2=
=2√3*30/2=30√3 см² площадь боковой поверхности пирамиды.
Sпол=SABC+SA1B1C1+Sбок=
=30√3+4√3+9√3=43√3см² площадь полной поверхности пирамиды
ответ: 43√3см²
следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам