Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
А3)В А4) Г А5)В
Объяснение:
А3) Наибольшей стороне соответсвует наибольший угол
найдем угол К (сумма углов треугольнка 180)
Κ=
градус
Угол М самый большой (64) следовтельно NK большая сторона треугольника
А4) У равнобедренного треугольнка два угла равны
найдем неизвестный угол в треугольнике Г (сумма углов треугольнка 180)
x=
У нас есть два равных угла по 62 градуса , следовательно треугольник равнобедренный
А5) Сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон
Возьмём 3 см
1 и 2 сторона) 3см
3<2+3
3 сторона )2 см
2<3+3