Объяснение:
Площадь поверхности призмы складывается из площадей всех граней – это два равных по площади основания и боковая поверхность.
Sп= Sбок+2Sосн
Для того, чтобы найти площади всех граней необходимо найти третью сторону основания призмы (гипотенузу прямоугольного треугольника).
По теореме Пифагора: c=√a²+b²=√5²+6²=√25+36=√61≈7,8см
Теперь мы можем найти площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания равна:
Sосн=1/2 ab=1/2*5*6=15см²
Pосн=a+b+c=5+6+7,8=18,8см
Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания равна:
Sбок=Pосн*H=18,8*10=188см²
Полная площадь поверхности призмы:
Sп= Sбок+2Sосн=188+2*15=188+30=218см²
АВ перпендикулярна плоскости альфа
АС, АВ - наклонная
Угол АСВ=30°
Угол АДВ=60°
Радиус окружности=√3
Найти: АВ
Т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа, то В проекция точки А на плоскости альфа, ВС и ВД - проекция АС и АД
На плоскости альфа, соответственно ВС принадлежит плоскости альфа
ВД принадлежит плоскости альфа, т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа,то ВС перпендикулярна плоскости альфа, ВД перпендикулярна плоскости альфа, значит АВ перпендикулярна ВС, АВ перпендикулярна ВД, и треугольники АВС и АВД - прямоугольные
Треугольник АВС:АВ/АС=sin угла АСВ
АС=АВ/sin угла АСВ=АВ/sin30°=АВ/1/2=2АВ
Треугольник АВД=АВ/АД=sin угла АДВ
АД=АВ/sin угла АДВ=АВ sin60°=AB/√3/2=2/√3AB
Треугольник АСД - прямоугольный (угол АСВ+угол АДВ=90°)
Значит: R=1/2СД, тогда CД=2*√3=2√3
По теореме Пифагора:
Треугольник АСД=АС²+АД²=СД²
2АВ²+2/√3АВ²=2√3²
4АВ²+4/3АВ²=12
16/3АВ²=12 |:3/16
АВ²=9/4
АВ=3/2
ответ: АВ=3/2
Объяснение: