Дано:
треугольник АВС,
угол В = угол А + 40,
угол С = 5 * угол А,
Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ?
Рассмотрим треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Пусть угол А = х градусов, угол В = х + 40 градусов, а угол С = 5 * х градусов. Составляем уравнение:
х + х + 40 + 5 * х = 180;
х + х + 5 * х = 180 - 40;
х + х + 5 * х = 140;
х * (1 + 1 + 5) = 140:
х * 7 = 140;
х = 140 : 7;
х = 20 градусов - угол А;
угол В = 20 + 40 = 60 (градусов);
угол С = 5 * 20 = 100 (градусов).
ответ: 20 градусов; 60 градусов; 100 градусов.
Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный,т к по условию задачи АС=СВ,из этого следует,что
<А=<В=45 градусов
Так как треугольник равнобедренный,то высота является и медианой-делит основание АВ пополам
10:2=5 см
А также высота является биссектрисой-разделила угол С на два равных угла
90:2=45 градусов
Высота разделила треугольник АВС на два равных треугольника
Они тоже равнобедренные и прямоугольные,т к
<СНА=90 градусов
<А=<АСН=45 градусов
Если равны углы при основании,значит равны и боковые стороны
АН=СН=5 см
У вас,кстати ,на чертеже против СН написано 5 см
Объяснение: