. Измерения равны a,a,2a, тогда 
, тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6
}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть
Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.
AM = CM => MAC = MCA = 24°
HMC(внешний) = MAC + MCA = 48°
MCH = 180° - CHM - HMC = 180°-90°-48°=42°
ответ: 42°