1)Точка М - середина ребра СС1 правильной треугольной призмы АВСА1В1С1. Найдите сторону основания призмы, если ВМ = 15, АА1 = 18 2) Точка К - середина ребра АВ правильной треугольной пирамиды ю АВСА1В1С1. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если А1К=15, ВС = 24.
3) Дана наклонная призма ABCDA1B1C1D1. Найдите тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания, если боковое ребро равно 2√5, а высота призмы равна 2.
основание ABCD - параллелограмм ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ;
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -?
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²)
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см).
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.