5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 4sqrt(3) , а один из углов трапеции равен 60 ⁰ .
Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
Мы знаем,что у треугольника 3 стороны, значит чтобы найти периметр,нужно их сложить.
P∆=a+b+c.
Чтобы найти периметр, нужно знать его все стороны.
Пусть x будет коэффициент, значит 6х,5х,4х} стороны треугольника. P=75см.
По условию задачи составим и решим уравнение:
6х+5х+4х=75см.
15х=75см.
х=75:15
х=5
Мы узнали сколько будет x, тогда узнаем все остальные его стороны.
|ст.=6х=6•5=30см.
||ст.=5х=5•5=25см.
|||ст.=4х=4•5=20см.
ПРОВЕРКА:
30 СМ + 25 СМ + 20 СМ=75 СМ.
75см.=75см.
ответ: |ст.=30см.;
||ст.=25см.;
|||ст.=20см.