Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр). Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности. Из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности. Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.
PS Надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.
Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр). Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности. Из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности. Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.
PS Надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.
Сумма углов треугольника равна 180⁰, следовательно:
1) 40⁰+40⁰=80⁰-сумма углов А и С
2) 180⁰-80⁰=100⁰-угол В
ответ : угол В = 100⁰