Объяснение:
Задание А
ΔАВС, ВD-биссектриса, ∠А=50° ,∠В=60°.
1)По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-50°-60°=70°.
Т.к. ВD-биссектриса, то ∠DВС=60°:2=30°
ΔВDС ,∠ВDС=180°-30°-70°=80°
2)В треугольнике ΔВDС против большего угла лежит большая сторона :70°>30°,∠С>∠ВDС и значит ВD>DС.
Задание В
1)ΔNMK , по т.о сумме углов треугольника ∠N=180°-75°-35°=70°.
2)NО-биссектриса, значит ∠ОNК=70°:2=35°. В ΔОNК два угла по 35°, значит он равнобедренный и ОК=NО.
3)ΔОМN , срвним углы 75°>30°, т.е ∠М>∠МNО и значит NО>МО. Но NО=ОК, значит ОК>МО.
Задание С
1)ΔАВС, ∠А=90°-70°=20° по св. острых углов прямоугольного треугольника.
2)DC=BC, значит ΔDCВ-равнобедренный и прямоугольный и ∠СВD=∠DВC=(180°-90°):2=45°.
Значит ∠DВА=70°-45°=25°
3)∠АDВ=180°-45°=135° по т. о смежных углах
4) В ΔВDC-прямоугольном ∠С=90° самый большой, значит против него лежит большая сторона DВ>DC
№ 1
1) Т.к. АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.
2) Угол АСВ (1) + угол 2= 180 градусов (смежные).
угол 1 = 180 градусов - 162 градуса = 18 градусов
3) Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании равны. Т.е. угол 1 = углу В = 18 градусов.
ответ: 18 градусов.
№ 2
1-й
Пусть 1 угол будет х градусов.
Тогда 2 угол х + 84 градуса.
Их сумма равна 90 градусам (т.к. треугольник прямоугольный).
Уравнение.
х + х + 84 = 90
2х = 90 - 84
2х = 6
х = 3 градусам
х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.
2-й
Пусть 1 угол будет х градусов.
Тогда 2 угол х + 84 градуса.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Уравнение.
90 + х + х + 84 = 180
2х = 180 - (90 + 84)
2х = 6
х = 3
х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.
ответ: 87 градусов (т.к. нужно найти БОЛЬШИЙ острый угол).
