3. Для проверки умения решать задачи в уме были отобраны девочки одного возраста. Результаты исследования предоставлены в следующей таблице: Кол-во девочек
3
5
6
9
11
12
13
15
18
Прав. ответы
20
18
9
3
15
6
8
17
4
а) Найдите накопленную частоту. б)Постройте гистограмму. в)Найдите среднее значение г)Найдите дисперсию. д)Найдите среднеквадратичное отклонение.
<(￣︶￣)↗
Обозначим данный треугольник АВD.
Примем его боковые стороны равными а.
Проведем высоту ВН.
В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒
АН=DH=а•cos30°=a√3/2⇒ AD=a√3
Продлим медиану АМ на её длину до т.С.
АС=2 АМ=28.
Соединим В и D с т.С.
ВМ=DM по условию, АМ=МС по построению. Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения делятся пополам. ⇒ АВСD – параллелограмм (по признаку).
По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов ВСЕХ его сторон.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
АС²+BD²= 2 АВ²+2ВС²
28²+а²=2а²+6а²⇒
7а²=28•28
а²=4•4•7
а=4√7 см – длина боковых сторон треугольника.