построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
(3+√3)/2 см²
Объяснение:
Проведем высоты ВН и СК. КН=ВС=1 см.
ΔАВН - прямоугольный, ВН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°; ВН=СК=1 см.
По теореме Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(4-1)=√3 см.
Δ СКD - прямоугольный, ∠СКD=90-45=45° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, значит ΔСКD - равнобедренный и КD=СК=1 см.
AD=1+1+√3=2+√3 см
S=(ВС+AD):2*BH=(1+2+√3):2*1=(3+√3)/2 см²