2. Судя по всему, автор учебника опечатался, а на самом деле хотел написать XOY и XTY. Раз XTY = 70°, то дуга, на которую он опирается, равна 140°. Но на эту же дугу опирается и XTY, поэтому этот угол равен 1/2 от 140° = 70°. Если же автор не опечатался, то данную задачу решить невозможно, т.к. угол XYO может иметь много значений.
3. Бисектриса острого угла в параллелограмме делит противоположную углу сторону на 2 части, из которых одна часть равна соседней стороне (из-за создания равнобедренного треугольника, основанием которого и является эта бисектриса). Получается, что MD = CD = 8 см. Теперь найдём вторую неизвестную сторону параллелограмма: AM + MD = AD = 8+2 = 10 см.
Соединим вершину, противолежащую большей стороне с центром окружности. Проведем перпендикуляры из центра на меньшие стороны. По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны. Прямоугольные треугольники равны по двум катетам. Значит, отрезок, соединяющий вершину с треугольника с центром окружности является биссектрисой. По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
х:y=51:85=3:5 Значит, центр окружности делит большую сторону в отношении 3:5
Рисуем триугольник АВС
СА и ВС катеты
АВ гипотенуза
Обозначим катет АС за х
Тогда катет ВС х + 3
S = ab *½
54² = AC² + BC² *½
2916 = x² + x² + 9 *½
2916 - 9 = 2x² * ½
2x² = 2907 * ½
2x² = 5814
x² = 2907
x = √2907 = 3√323 = AC
BC = 3+3√323
AB² = AC² + BC²
AB² = 3+3*323+3*323
AB² = 2907+969
AB² = 3876
AB = 2√969
Не уверенна в ответе но я пыталась