Побыстрее решить . дана трапеция abcd. bc-9 см ad-16см bd-18см точка о является точкой пересечения диагоналей - id175471720210414 от пропин 14.04.2021 12:40

Question

Геометрия: Побыстрее решить . дана трапеция abcd. bc-9 см ad-16см bd-18см точка о является точкой пересечения диагоналей найти ob

пропин · Accepted Answer

Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность.
Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания.
Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ.
По свойству отрезков касательных
АК=АН, МВ=ВН, и КС=СМ=r=2
Пусть МВ=х
Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х
АС=12-х+2=14-х
ВС=х+2
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
(14-х)²+(2+х)²=144⇒
x² - 12*x + 28 = 0
D=32
х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8
х₂=6-√8
ВС=6 + √8+2=8+√8
АС=14-(6 + √8)=8-√8
S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8)
S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади)
---
Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2. найдите площадь тре

Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2. найдите площадь тре

Побыстрее решить . дана трапеция abcd. bc-9 см ad-16см bd-18см точка о является точкой пересечения диагоналей найти ob

MOGZ ответил