Question

Треугольники ABC и LMC подобны площадь ABC равна 500 см квадратных площадь LMC равна 125 см квадратных. Cторона AC равна 18 см. Найти сходственную ей сторонy КМ​

Answer 1

Чтобы найти сходственную сторону КМ, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

1) Рассмотрим отношение площадей треугольников ABC и LMC:

Площадь треугольника ABC / Площадь треугольника LMC = (500 см²) / (125 см²) = 4

Это означает, что площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника LMC.

2) Теперь мы можем использовать это отношение для нахождения отношения между длинами соответствующих сторон треугольников ABC и LMC.

Длина стороны AC / Длина соответствующей стороны в треугольнике LMC = √(площадь треугольника ABC / площадь треугольника LMC)

Длина стороны AC / Длина соответствующей стороны в треугольнике LMC = √(4) = 2

Мы получили, что длина стороны AC в 2 раза больше длины соответствующей стороны в треугольнике LMC.

3) Поскольку сторона AC равна 18 см, мы можем найти длину соответствующей стороны в треугольнике LMC.

Длина соответствующей стороны в треугольнике LMC = Длина стороны AC / 2 = 18 см / 2 = 9 см

Ответ: Строна КМ равна 9 см.

Здесь мы использовали свойство подобия треугольников и соотношение между длинами сторон и площадей треугольников, чтобы решить задачу.