Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах. 1° = 60' (60 минут) 1' = 60'' (1 минута равна 60 секунд) 1рад ≈ 57°
Транспортир позволяет измерить угол в градусах. Для измерения угла ВОА (см. рис.) совмещаем риску (или небольшое отверстие) на горизонтальной стороне транспортира с вершиной угла (точкой О), а одну из сторон угла (ОА) с горизонтальной стороной транспортира. Если луч ОА указывает на нуль по внешней шкале (как на рисунке), то величина угла равна значению, на которое указывает луч ОВ по внешней шкале (в примере 35°). ∠КОС = 110°, показания читаем по внутренней шкале, так как луч ОК указывает на нуль на внутренней шкале.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.
<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).
Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),
тогда их стороны пропорциональны, то есть:
AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)
Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда
AO = CO, тогда
AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.
Тогда из (*):
2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,
Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому
EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.
Ч. т. д.