Меньшая боковая сторона перпендикулярна обоим основаниям и является высотой трапеции. Из второго конца меньшего основания проведём высоту, образуется прямоугольный треугольник, катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. Свяжем стороны этого треугольника с теоремы Пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9,
х=3. Значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. Применим теорему Пифагора к этому треугольнику. Получим (у+9)в квадрате + 144 = 400
у в квадрате +18у +81 +144=400
у в квадрате +18у - 175=0
у =-25 (не уд. условию задачи), у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. Отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16):2=11,5 (см).
ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.
я не понял,сторона равна 2 корень из 3?...если так,то обозначим правильную треугольную пирамиду...высота SO...основание ABC...так вот,грань,SB образует уголь 60 градусов с плоскостью основания,этот угол будет SBO...потом из прямоугольного треугольника SOB находим по синусу SBsin60=2корень из 3 делит на SB,сл-но SB равно 4...т.к. у нас правильная пирамида,значит грани,все равны и стороны основания,следовательно все стороны будут равны по четыре(хотя я не уверен немного насчёт этого)...Тогда объём будет равен V=1/3*Sосн*h...в основании равностороний прямоугольник,а формула площади для него равна a^2 корень из 3 делить на 4,тогда объём будет равен V=1/3 16 корень из 3 делить на четыре и умножить на 2 корень из 3 и получается ответ 8...Надеюсь правильно)