ответ:На основание равнобедренного треугольника опустим высоту ВМ,получились два равных прямоугольных треугольника,т к высота в равнобедренном треугольнике опущенная из вершины на основание, является и медианой и
биссектрисой
Рассмотрим треугольник АВМ,он прямоугольный,сторона АВ равна 10 см(по условию задачи),сторона
АМ=1/2 АС=16:2=8 см,т к образовавшиеся треугольники равны между собой
Теперь надо узнать
ВМ-это катет прямоугольного треугольника
Узнаём его по теореме Пифагора-сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,мы из квадрата гипотенузы вычтем квадрат известного катета
100-64=36 ,извлечём из 36 квадратный корень и получим 6,сторона ВМ=6
sin A острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе,т.е 6:10=0,6
tg A-отношение противолежащего катета к прилежащему
6:8=0,75
Объяснение:
Задание1) Угол КАВ, образованный касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине величины дуги АВ, заключённой между его сторонами, центральный угол АОВ тоже опирается на дугу АВ, а угол АСВ- вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, поэтому равен половине величины центрального угла.
Т.о., углы АСВ и КАВ равны.
Задание 2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то они равны, пусть в треугольнике АСВ углы при основании АВ углы А и В, например равны β, а угол С равен α, в сумме они составляют 2β+α=180°⇒α=180-2β; В треугольнике АВК угол А равен β,угол А равен α, чтобы найти угол К, надо от 180°отнять (α+β), заменим α=180-2β. получим 180-(180-2β)-β=180°-180°+2β-β=β.
Значит, при основании ВК есть два угла, равные β. По признаку ΔАВК- равнобедренный.
Задание 3. Найдем площадь треугольников АСВ и КАВ. У них есть по паре равных углов. значит, по 2 признаку подобия КАВ и АСВ подобны, значит, сходственные стороны у них пропорциональны. ВС/АВ=АС/АК=к- коэффициент пропорциональности. Синусы равных углов равны.
Площадь треугольника АСВ равна (BC*АС*sin∠ACB)=(BC²*sin∠ACB); площадь треугольника КАВ равна (АК*АВ*sin∠КАВ)=(АВ²*sin∠КАВ);
Найдем теперь отношение площадей
sΔАСВ/sΔКАВ=(BC²*sin∠ACB)/(АВ²*sin∠КАВ)=к², откуда видно, что от величины угла АСВ при данном условии отношение площадей не зависит.
