Рассмотрим треугольники AOC и BOD.
угол AOC = углу BOD (как вертикальные)
AO=OB так ка точка О является серединой AB..
OC=OD так как точка О является серединой CD.
треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, то есть по первому признаку равенства треугольников, следовательно
Треугольник AOC = треугольнику BOD.
Значит угол AOC = углу DOB = 115
угол ACO = углу ODB = 20, тогда OAC = углу DBO = 180-(20 + 115) = 45 градусов.
ответ: угол ОАС= 45 градусам.
Надеюсь
Можешь отметить мой ответ как лучший?
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.