Для того, чтобы ответить на данный вопрос, нужно вспомнить некоторые основные свойства параллельных прямых и углов, образованных ими.
Когда две прямые параллельны, все углы, образованные пересекающимися прямыми и этими параллельными прямыми, называются соответственными углами. Соответствующие углы имеют одинаковую величину.
В данном случае, угол 4 и угол 6 являются соответствующими углами и образованы прямыми a и b, которые, согласно условию, параллельны.
Теперь посмотрим на изображение и решим задачу:
Угол 4 образуется между пересекающимися прямыми a и c. Угол 6 образуется между пересекающимися прямыми b и c.
Заметим, что угол 4 и угол 6 лежат на одной и той же прямой c (последний графический элемент на диаграмме). Углы, лежащие на одной прямой и сумма которых равна 180 градусов, называются смежными углами.
Таким образом, угол 4 + угол 6 = угол 6 + угол 4 = 180 градусов.
Ответ: Угол 4 + угол 6 равно 180 градусов, если прямые a и b параллельны.
прямые параллельны если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°.
Объяснение:
Признаки параллельности двух прямых:
1. Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2. Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.