а) АВСD - квадрат, -- АD⊥АВ. По условию АD⊥АF. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости, ⇒
АD перпендикулярна плоскости АВЕФ.
ВС||АВ. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и вторая прямая перпендикулярна к плоскости.
б) АD лежит в плоскости АВСD, ВF не лежит в ней и пересекает в т. В, не принадлежащей АD.
Если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой, то эти прямые - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку.
Проведем из т.А прямую АК||ВF. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну
АВ перпендикулярна плоскости АВЕF, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей в этой плоскости через А. ⇒АD⊥ВF и угол между ними равен 90°.
площадь трапеции равна S=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см= ( 26-14)/2. Деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона трапеции - это гипотенуза 10 см, 6см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.Получаем 10 в квадрате- это 100, 6 в квадрате - это 36, а h в квадрате -это искомое неизвстное.100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см.Следовательно S трапеции= 1/2(14+26)*8=160 см квадратных.