1. треуг . КОЕ прямоугольный,
угол ЕКО = 90 град. по теореме пифагора ОЕ²=КЕ²+ОК²
КО=радиус = 6 см. ОЕ² = 64+36=100
ОЕ= 10 см
2. Вопрос не допечатан
3. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см - прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, так как верно равенство:
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
СВ и ВА - катеты, АС - гипотенуза.
СВ⊥ВА, СВ = 3 см, т.е. прямая АВ проходит через точку В, лежащую на окружности, и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, значит АВ - касательная по признаку касательной.
Объяснение:
Введемо змінну Х та складемо рівняння:
2х + 3х + 4х = 180 (за теоремою про суму кутів трикутника)
9х = 180
х = 20
Тоді
2х = 40
3х = 60
4х = 80
Маємо кути трикутника 40, 60 і 80 градусів.
Зовнішні кути при вершинах трикутника дорівнюють 180 відняти прилеглий кут
Отже,
1-ий зовнішній кут = 180 - 40 = 140
2-ий зовнішній кут = 180 - 60 = 120
3-ій зовнішній кут = 180 - 80 = 100
Перевірка: сума зовнішніх кутів трикутника має дорівнювати 360 градусів:
140 + 120 + 100 = 360
Відповідь: зовнішні кути дорівнюють 140, 120, 100 градусів.