1) Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами)
Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.
2) Друга ознака подібності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними)
Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого трикутника і кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники є подібними.
3) Третя ознака подібності трикутників (за трьома сторонами)
Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.
В любом треугольнике должно выполняться так называемое неравенство треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны. Т.е. должно быть a+b>c, b+c>a и a+c>b, где а,b,c - длины сторон треугольника. Т.к. здесь 1+2<4, а должно быть наоборот, то такого треугольника не существует. Неравенство треугольника очевидно, если взять большую сторону, и к ее концам прицепить отрезки равные оставшимся сторонам, то если их сумма будет меньше этой большей стороны, то они не соединятся в точку, их длин не хватит чтобы образовать треугольник.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит первый угол второго треугольника = второй угол второго треугольника = 78 градусов. По теореме о сумме углов в треугольнике 180 - (78+78) = 24 градуса равен угол при вершине второго треугольника. И наоборот: по теореме о сумме углов треугольника 180 - 24 = 156 градусов сумма углов при основании первого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит 156 / 2 = 78 градусов равен каждый из углов при основании первого треугольника. Треугольники подобны по двум равным углам.
Объяснение:
1) Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами)
Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.
2) Друга ознака подібності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними)
Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого трикутника і кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники є подібними.
3) Третя ознака подібності трикутників (за трьома сторонами)
Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.