Основою піраміди є прямокутник, сторони якого дорівнюють 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об’єм піраміди.
Парабола не может касаться оси у. Очевидно, речь идет о точке пересечения с осью у. Уравнение параболы в общем виде: y=a(x+b)²+c b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно. Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0. А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3 y=a(x-3)² Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а: 5=a(0-3)² 5=9a a=5/9 Уравнение параболы имеет вид:
Нахождение высоты пирамиды Высоты любой треугольной пирамиды можно найти по формуле объема: V = (1/3)*S*h, где V - объем пирамиды; S - это площадь основания; h - высота пирамиды.
Из этой формулы высота пирамиды равна: h = (3V)/S. Основание треугольной пирамиды - это треугольник, если известны все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам: S=[p-(p-a)*(p-b)*(p-c)]0.5 - выражение в квадратных скобках в степени 0,5 (или извлечь квадратный корень). где: p – полупериметр треугольника, a, b, c – длины сторон треугольника. полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2. p= (a+b+c)/2
Уравнение параболы в общем виде:
y=a(x+b)²+c
b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно.
Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0.
А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3
y=a(x-3)²
Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а:
5=a(0-3)²
5=9a
a=5/9
Уравнение параболы имеет вид: