Противоположные углы параллелограмма равны между собой, а сумма углов четырехугольника равна 360 °.
α+β+α+β = 360
β = α - 7°30'
α+α - 7°30'+α+α - 7°30' = 360
4α - 15° = 360
α = (360+15)/4 = 375/4 = 93°75'
β = 93°75' - 7°30' = 86°15'
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам.
а = b + 7,5
180 = a +b = 7,5 + b + b
b = (180-7,5)/2 = 172.5/2 = 86,25
a = 86,25 + 7,5 = 93,75
ответ: углы параллелограмма 86°15', 93°45', 86°15', 93°45'.