Объяснение:
Прямоугольник АВСD
BE = EF = FC
AG = GD
-------------------------
-------------------------
Пусть длинные стороны прямоугольника равны а, а короткие - b.
ВС = AD = a
FD = СВ = b
Тогда площадь прямоугольника
ΔBEH ~ ΔDGH по двум углам (∠BEH = ∠DHG - вертикальные углы; ∠HBE = ∠HDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD)
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BE = a/3 и DG = a/2, откуда , что коэффициент подобия
k = a/3 : a/2 = 2/3
Высоты этих треугольников также относятся как 2:3, и высота ΔDGH равна 3b/5. Площадь ΔDGH равна
ΔBFK ~ ΔDGK по двум углам (∠BKFH = ∠DKG - вертикальные углы; ∠KBF = ∠KDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD) .
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BF = 2a/3 и DG = a/2, откуда коэффициент подобия
k = 2/3 : a/2 = 4/3
Высоты этих треугольников также относятся как 4:3, и высота ΔDGK равна 3b/7. Площадь ΔDGK равна
Площадь ΔGHK
сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:
180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )
в есть следующая теорема:
"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."
в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.
из теоремы выше понятно, что ab = 2cb
известно, что ab + bc = 111
теперь выразим ab: ab = 111 - bc
теперь все это запишем в уравнение:
мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb
поэтому можно их прировнять
ab = ab
или
111 - bc = 2cb
111 = 3cb
cb = 111 / 3
так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74
4581
Объяснение:
2560год+2021год=4581