В тр-ке АВС угол АВС - тупой.
уг. АВС = 180° - уг. СВН
Угол СВН - острый
sin уг. АВС = sin уг. СВН
Рассмотрим тр-к ВСН с прямым углом Н
sin уг. СВН = СН/ВС = 7/25 = 0,28
sin уг. АВС = sin уг. СВН = 0,28
ответ: 0,28
Відповідь:
3 см
Пояснення:
Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.
Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.
Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді
r=9-2x
За теоремою Піфагора складемо рівняння:
9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²
81+(9+х)²=25х²
81+81+18х+х²-25х²=0
24х²-18х-162=0
4х²-3х-27=0
Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²
х₁=(3+21)/8=3 см
х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).
Тоді r=9-2·3=3 см
Использовано определение синуса, формула приведения для синуса