Отрезки касательных из одной точки к окружности равны. Поэтому сторона CD(основание) = 24см (треугольник BCD - равнобедренный, значит отрезки сторон от точек касания вписанной окружности до вершин C и D - равны по12см). тогда по формуле радиуса окружности вписанной в равнобедренный треугольник:
r = b/2√[(2a-b)/(2a+b)], где a - боковая сторона, b - основание)
имеем: 12√6/54 = 12/3 = 4см.
или по более общей формуле радиуса окружности вписанной в треугольник через полупериметр:
r = √(p-a)(p-b)(p-c)/p = √12*12*3/27 = 4см (р - полупериметр (15+15+24):2 = 27)
