Рассмотрим линейную функцию y = 3 ∙ x, определенную на числовом отрезке [−2; 3]. Эта функция является прямой пропорциональностью с угловым коэффициентом k = 3, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Так как k < 0, то функция y = − 3 ∙ x является убывающей, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции:
х = 3 – наибольшее значение аргумента на числовом отрезке [−2; 3];
y = 3 ∙ 3 = 9 − наименьшее значение линейной функции y = 3 ∙ x на отрезке [−3; 3].
ответ: 9 − наименьшее значение линейной функции y = 3 ∙ x на отрезке [−3
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
Объяснение:
Рассмотрим линейную функцию y = 3 ∙ x, определенную на числовом отрезке [−2; 3]. Эта функция является прямой пропорциональностью с угловым коэффициентом k = 3, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Так как k < 0, то функция y = − 3 ∙ x является убывающей, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции:
х = 3 – наибольшее значение аргумента на числовом отрезке [−2; 3];
y = 3 ∙ 3 = 9 − наименьшее значение линейной функции y = 3 ∙ x на отрезке [−3; 3].
ответ: 9 − наименьшее значение линейной функции y = 3 ∙ x на отрезке [−3