У ∆АВС відомо, що АС=6 см, ∠А = 80˚, ∠С = 40˚. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника. Я вас очень , объясните как решать НЕ ЧЕРЕЗ ТЕОРЕМУ СИНУСОВ, А ВЫРАЗИТЬ СРАЗУ

👇

Ответ:

Анастасия3342

20.10.2021

Есть такое свойство в произвольном треугольнике, что точка пересечения серединных перпендикуляров — это центр описанной окружности.

Тоесть, если мы проведём с этого центра отрезок до какой-то вершины треугольника — то этот отрезок будет равен радиусу описанной окружности.

HC == BH == AH = R.

<A = 80°; <AFH == <AEH = 90° ⇒ <FHE = 360-(90+90+80) = 100°.

<FHE = 100° ⇒ <EHC = 180-100 = 80°.

<EHC = 80°; <HEC = 90° ⇒ <HCE = 90-80 = 10°.

AC = 6.

AE == EC = AC/2 ⇒ AE == EC = 6/2 = 3.

EC = 3; <HCE = 10°(α), тоесть — по теореме тангенсов:

$tg(\alpha) = \frac{HE}{EC}\\tg(10^o) = \frac{x}{3}\\0.1763 = x/3\\x = 3/0.1763 \\x = 17\\HE = 17; EC = 3 \Rightarrow HC^2 = 17^2+3^2 (Pythagorean\ theorem)\\HC^2 = 289+9 \Rightarrow HC^2 = 298\\HC = \sqrt{298} = 17.26.$

Как я говорила, отрезок, проведённый с вершины треугольника до центра описанной окружности — равен радиусу, тоесть: HC == R = 17.26.

Вывод: R = 17.26.

У ∆АВС відомо, що АС=6 см, ∠А = 80˚, ∠С = 40˚. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника. Я в

4,5(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dasha2k18

20.10.2021

1) Из прямоугольного труугольника, сторонами которого являются сторона основания и половины диагоналей по т. Пифагора находим сторону основания

:
$a= \sqrt{(\frac{30}{2})^2+(\frac{16}{2})^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17$
С боковым ребром диагональ боковой грани образует угол 90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см
По т. Пифагора находим боковое ребро

:
$h= \sqrt{34^2-17^2}= \sqrt{1156-289}= \sqrt{867}=17 \sqrt{3}$
Площадь боковой поверхности призмы равна:
$S=p\cdot h=4\cdot17\cdot17\sqrt{3}=1156 \sqrt{3}$

2) Найдём площадь основания призмы (площадь Δ-ка), применив формулу Герона (мою любимую ))))) ):
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где

- полупериметр, a,b,c

- стороны.

$p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{21+17+10}{2}= \frac{48}{2}=24$

$S= \sqrt{24(24-21)(24-17)(24-3)}= \sqrt{24\cdot3\cdot7\cdot21}= \sqrt{7056}=84$

Находим боковое ребро

:

$h= \frac{ S_{6OK} }{ S_{OCH}}= \frac{312}{84}= \frac{26}{7}=3 \frac{5}{7}$

Как-то так...

...Ну и как "Лучший ответ", я надеюсь, не забудешь отметить, ОК?!.. ;)

4,6(79 оценок)

Ответ:

londonparisch

20.10.2021

а) Точка пересечения прямых находится совместным решением уравнений прямых:
y=3x-1 и x-3y+1=0Выразим их в виде системы:
3х - у = 1 3х - у = 1
х - 3у = -1 -3х + 9у = 3
8у = 4
у = 4/8 = 0,5
х = -1 + у = -1 + 3*0,5 = -1 + 1,5 = 0,5
Точка пересечения (0,5; 0,5).

б) Угол между прямыми :
две неперпендикулярные прямые A1, A2 (взятые в данном порядке) представляются уравнениями
y=a1x+b1,
y=a2x+b2.
Тогда формула для определения угла между ними:
$tg \alpha = \frac{a2-a1}{1+a1*a2}$ .
У первой прямой коэффициент а1 = 3
Для второго надо уравнение выразить относительно у:
3y=x+1

$y= \frac{1}{3}x+ \frac{1}{3}$ .
а2 = 1/3.
Тангенс угла равен:
$tg \alpha = \frac{ \frac{1}{3} -3}{1+3* \frac{1}{3} } = \frac{-8}{3*2} =- \frac{8}{6} =- \frac{4}{3} .$ .
Данному тангенсу соответствует угол -53.1301 градуса.
Знак минус означает, что вторая линия имеет меньший угол наклона к оси х.
В этом можно убедиться по коэффициентам а в уравнении прямой у = ах + в.
Коэффициент а равен тангенсу угла наклона прямой к оси х.
а1 = 3. α1 = arc tg 3 = 71.56505 градус.
a2 = 1/3 α2 = arc tg(1/3) = 18.43495 градус.
Если отнять 18.43495 - 71.56505 = -53.1301 градус.

4,5(60 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

09.03.2021

Как очистить белую кожу: лучшие способы и рекомендации...

Транспорт

03.10.2021

Как настроить зеркала заднего вида и уменьшить мертвые зоны...

Мир-работы

20.05.2020

Как стать идеальной няней: советы по прохождению собеседования...

Компьютеры-и-электроника