Даны три вершины а(2;-8;9),в(-1;3;4) с(-4;6;3) параллелограмма АВСД.
Находим середину диагонали АС (это центр параллелограмма - точка О).
О ((2-4)/2= -1; (-8+6)/2= -1; (9+3)/2= 6) = (-1; -1; 6).
Вершину Д находим как симметричную точке В относительно центра.
хД = 2хО - хВ = 2*(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1,
yД = 2уО - уВ = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5,
zД = 2zО - zВ = 2*6 - 4 = 8.
ответ: Д(-1; -5; 8).
Можно применить другой
У параллелограмма ВА и СД имеют одинаковую разность координат по осям Ох и Оу.
А(2;-8;9), В(-1;3;4), С(-4;6;3).
Для ВА это равно (3; -11; 5).Прибавляем эту разность к координатам точки С:
Д = (-4+ 3 = -1; 6 - 11 = -5, 3 + 5 = 8).
ответ: Д(-1; -5; 8).
1. Угол будет равен 36°. Т. к. а||b, третья прямая секущая, а углы соответственные
2. Т. к. a||b, третья прямая секущая, то углы будут равны по 90° как соответственные. Верхний угол делит биссектриса, полученные углы будут по 45°
3. Т. к. a||b, То соответственные углы будут по 108°. Два правых угла смежные, в сумме дают 180°, зн. 180° - 108° = 72°
7. Т. к. a||b, с - секущая, то внутренние накрест лежащие углы будут по 130°. Один из них образует с другим смежный, который равен 50°. Искомый угол будет для него вертикальным и равен ему, 50°