Дати відповіді на запитання: 1. Дано коло радіуса R із центром O і точку A. Порівняйте R із довжиною відрізка OA, якщо точка A: 1) лежить на цьому колі; 2) лежить усередині круга, обмеженого поданим колом; 3) не належить кругу, обмеженому поданим колом. 2. Скільки спільних точок із колом має: 1) промінь, початком якого є центр кола; 2) пряма, що проходить через центр кола? 3. Точка перетину двох діаметрів кола сполучена з точкою кола. Яку довжину має отриманий відрізок, якщо діаметр кола дорівнює d? 4. Дві хорди кола мають спільний кінець. Чи можуть обидві вони бути діаметрами? Розв’язати задачі. 1. Діаметр кола дорівнює 11 см. Знайдіть радіус кола. 2. Відрізки OA і OB — радіуси кола з центром O, причому
∠AOB =60°. Знайдіть периметр трикутника AOB, якщо AB=5 см.
3. O — центр кола (рис. 1). Доведіть, що AD||BC, AD=BC.Дати відповіді на запитання: 1. Дано коло радіуса R із центром O і точку A. Порівняйте R із довжиною відрізка OA, якщо точка A: 1) лежить на цьому колі; 2) лежить усередині круга, обмеженого поданим колом; 3) не належить кругу, обмеженому поданим колом. 2. Скільки спільних точок із колом має: 1) промінь, початком якого є центр кола; 2) пряма, що проходить через центр кола? 3. Точка перетину двох діаметрів кола сполучена з точкою кола. Яку довжину має отриманий відрізок, якщо діаметр кола дорівнює d? 4. Дві хорди кола мають спільний кінець. Чи можуть обидві вони бути діаметрами? Розв’язати задачі. 1. Діаметр кола дорівнює 11 см. Знайдіть радіус кола. 2. Відрізки OA і OB — радіуси кола з центром O, причому
∠AOB =60°. Знайдіть периметр трикутника AOB, якщо AB=5 см.
3. O — центр кола (рис. 1). Доведіть, що AD||BC, AD=BC.
65. Расстояние от середины отрезка АВ до прямой а является средней линией трапеции, боковыми сторонами которой являются отрезок АВ и отрезок прямой а, а основаниями - отрезки перпендикуляров АС и ВД к прямой а, которые по условию задачи равны 10 м и 20 м. Поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции: L=(10+20):2=30:2=15 (м) ответ: 15 м
67. Пусть АД и ВС - основания трапеции АВСД и ВС<АД, по условию ВС:АД=2:3, значит ВС=2х, АД=3х также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м, следовательно, (2х+3х):2=5 5х=5*2 5х=10 х=2 ВС=2х=2*2=4(м) АД=3х=3*2=6(м) ответ: 4 м и 6 м
Обозначим данный треугольник буквами ABC, одну из его биссектрис - AM, остальные биссектрисы - BH и CK. Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM =(14 корней из 3)/2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3. Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21. Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK. ответ: 21;21;21.
а основаниями - отрезки перпендикуляров АС и ВД к прямой а, которые по условию задачи равны 10 м и 20 м. Поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции:
L=(10+20):2=30:2=15 (м)
ответ: 15 м
67. Пусть АД и ВС - основания трапеции АВСД и ВС<АД,
по условию ВС:АД=2:3, значит ВС=2х, АД=3х
также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м,
следовательно, (2х+3х):2=5
5х=5*2
5х=10
х=2
ВС=2х=2*2=4(м)
АД=3х=3*2=6(м)
ответ: 4 м и 6 м