Question

Втреугольнике авс сторона ас=6см, угол а 60 градусов, угол в 45 градусов. найдите третий угол и стороны треугольника.

Answer 1

Угол С=180-(45+60)=75
По т синусов $\frac{AC}{sinB}= \frac{BC}{sinA}$
$BC= \frac{sinA}{sinB}*AC;$  $BC= \frac{6 \sqrt{3}}{ \sqrt{2} }=3 \sqrt{6}$
Запишем теорему косинусов для ВС
$BC ^{2}=AB ^{2} +AC ^{2}-2*AB*AC*cosA$
$54=AB ^{2}+36-6AB; AB ^{2}-6AB-18=0; D=9+18=27$ - с четным коэффиц.
$AB=3-3 \sqrt{3}$ посторонний корень
$AB=3+3 \sqrt{3}$
ответ:  $AB=3+3 \sqrt{3};BC=3 \sqrt{6}; C=75$