Назовем трапецию АВСD. АВ=17 см, ВС=16 см, СD=25 см, AD=44 см
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. Основания даны, высоту надо найти.
Один из решения:
Проведем СМ параллельно ВА. СМ=17 см (или ВК параллельно СD. Тогда ВК=25).
Получим треугольник, в котором известны три стороны: 17, 25 и 28 см.
По ф. Герона площадь этого треугольника равна 210 см².
Высота СН является и высотой трапеции.
S(∆ MCD)=CH•MD:2⇒
CH=2•S:MD=420:28=15 см
S(ABCD)=CH•(BC+AD):2=15•30=450 см²
472,5 ед²
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция
ВС=7
АD=56
AB=21
cosA=2√6/7
S(ABCD)=?
_____
Решение.
sin²A+cos²A=1
sinA=√(1-cos²A)=√(1-(2√6/7)²)=
=√(49/49-24/49)=√(25/49)=5/7
sinA=BK/AB
5/7=BK/21
BK=21*5/7=15
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=15(7+56)/2=15*63/2=
=472,5 ед²