Сделаем рисунок.
Стороны равнобедренного треугольника суть: АВ = BC=50 см и AС= 60 см. Проведены высоты АЕ и CD, и точки D и Е соединены. Определить стороны треугольника DBE.
Решение:
Вычислим площадь треугольника по формуле Герона.
S=√p (p−a) (p−b) (p−c)
(Нет нужды приводить здесь вычисления, они не влияют на ход и решения)
S Δ АВС=1200 см²
Найдем длину высоты АЕ к боковой стороне
АЕ =2·1200:50=48
По теореме Пифагора найдем длину боковых сторон меньшего треугольника.
ВЕ²=DB²=ВС²-АЕ²=196
ВЕ=14 см
Треугольники BDE и АВС подобны.
Угол В - общий, углы при основании равны как углы при параллельных прямых и секущей.
Найдем коэффициент k подобия треугольников BDE и АВС
k=14:50=0,28
DE=AC·0,28=16,8 см
ответ:
Стороны равны 14 см,14 см, 16,8 см
1 Задание - 144;36
2 Задание - Угол 2 = 50°, Угол 3 = 40°, а Угол 4 = 140°
Объяснение:
1 Задание - Так как сумма смежных углов равна 180 градусов, то это значит что 4х + х = 5х. Как ты понял 5х = 180° и делим 180° на 5. 180° : 5х = 36°. Выходит что 1 единица равна 36° и умножаем каждое заданное число на 36.
2 Задание - Так как угол 1 и 3 вертикальные, то они равны. Из-за того что прямая (а) перпендикулярна прямой (b), то там образуются 90°. Сумма 2 и 3 угла равна 90. А 1 и 4 углы смежные и поэтому их сумма равна 180. И 180° - 40° = 140° - 4 угол