1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16:2), а другой катет=15(30:2). по теореме Пифагора:
2)стороны ромба равны, значит 1 сторона равна 20:4=5 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами они перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8:2=4).по теореме Пифагора :второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6
3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к. медиана это высота) это и будет медианой
4)решается как и третья задача т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 )
5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям . ответ 5
это и будет медианой
1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16:2), а другой катет=15(30:2). по теореме Пифагора:
8*8+15*15=гипотенуза*гипотенуза
289=гипотенуза в квадрате
гипотенуза(или сторона ромба)=17
2)проведем высоту из не острого угла ромба.
получим маленький прямоугольный треугольник(равнобедренный)
по теореме Пифагора:
2а квадрат=64
а квадрат=32
а=корень из 32
а=4корня из 2
а(высота!)
S=8*4корня из 2
3)так как мы знаем что в равнобедренном треугольнике высота являеться медианой, отрезки АН=СН=8см
по теореме Пифагора:
36+64=100
ВС=АВ=10см