Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен градусов. 180-144=36.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.
5х+7х=144
12х=144
х=12 градусов
1) 12*5=60 градусов - второй угол
2) 12*7=84 градусов - третий угол.
ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84
Решение:Опустим в ΔАВМ (АВ = ВК) высоту ВН ⇒ ВН⊥АК, АН = НК, но АМ = МС ⇒ НМ - средняя линия ΔАСК, НМ || ВС. Отрезок ВК из точек Н и М под прямым углом ⇒ четырёхугольник ВКМН вписанный, но НМ || ВК ⇒ ВКМН - равнобедренная трапеция, ВН = МК, ВМ = НК = АН, ∠ВКМ = ∠КВН = (180° - ∠А - ∠С)/2 =55°
ответ:55°.