Геометрия: Вогнутый и выпуклый многоугольники: в чем разница?

Вогнутый и выпуклый многоугольники: в чем разница?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vladimirn177

29.04.2021

В дополнение к вышесказанному

4,8(41 оценок)

Ответ:

morozovnikitamotop

29.04.2021

Нарисуй квадрат АВСD. Это будет выпуклый многоугольник. Теперь внутри квадрата поставь точку E. Сотри сторону AB и проведи 2 отрезка AE и BE. У тебя получится многоугольник - он вогнутый.
Выпуклый многоугольник отличается тем, что если через одну из его сторон провести прямую, то ВСЕ оставшиеся (не лежащие на этой прямой) вершины будут находиться по одну сторону от этой прямой.
Вогнутый и выпуклый многоугольники: в чем разница?

Вогнутый и выпуклый многоугольники: в чем разница?

4,5(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

BEHEP

29.04.2021

Объяснение:

а) Рассмотрим треуг. АВЕ и СВД.

АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треуг. АВС. ВЕ = ВД как половинки боковых сторон равнобедренного тр-ка АВС (т.к. АЕ и СД медианы). Угол В у этих тр-ков общий. Следовательно тр-ки АВЕ = СВД по первому признаку.

б) Рассм. тр-ки ДОЕ и АОС.

В равнобедренном тр-ке медианы, проведенные из вершин при основании к боковым сторонам равны и медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины. Значит АЕ = СД, ОД = ОЕ = 1/3 АЕ, АО = ОС = 2/2 АЕ. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Следовательно тр-ки ДОЕ и АОС равнобедренные.

в) Повторюсь, медианы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка называется центроид). Значит точка О лежит на медиане, проведенной из вершины В к основанию. Но медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию является также и бисектриссой. Значит точка О лежит на бисектриссе, а точки Д и Е принадлежат боковым сторонам равнобедренного тр-ка АВС, следовательно ВО бисектрисса угла ДОЕ.

2. У равных тр-ков равны соответствующие стороны и углы.

Пусть DE = DF = 4 см - боковые стороны, FE = 5 см - основание, тогда периметр

DEF = 4 + 4 + 5 = 13 см. И как было сказано вначале, что у равных тр-ков равны соответствующие стороны, то АС = АВ = 4 см, ВС = 5 см. Р = 13 см.

Но может быть и другой вариант решения, поскольку в задаче не указано какая из сторон является основанием, а какая боковая, поэтому.

EF = DF = 5 см - боковые стороны, DE = 4 см - основание, Р = 5 + 5 + 4 = 14 см.

Следовательно периметр тр-ка АВС = 14 см.

4,7(47 оценок)

Ответ:

10ok

29.04.2021

Дано:

ABC - прямоугольный треугольник

AB = 5см

BC = 12см

AC - гипотенуза

BD - высота, опущенная на гипотенузу AC

Для начала вычислим длину гипотенузы AC, воспользовавшись теоремой Пифагора:

$AC = \sqrt{AB^{2}+BC^{2} } =\sqrt{5^{2} +12^{2} }=\sqrt{169} = 13$

Опустив высоту AD на гипотенузу AC у нас получилось два прямоугольный треугольника - ABD с гипотенузой AB и BCD с гипотенузой BC. Пусть AD = x, тогда DC = 13 - x, так как AC = 13 см.

Поскольку высота AD является общим катетом для треугольников ABD и BCD запишем:

$BD = \sqrt{AB^{2}-x^{2} } =\sqrt{BC^{2}-(13-x)^{2} } \\AB^{2}-x^{2} = BC^{2}-(13-x)^{2}\\5^{2}-x^{2} = 12^{2}-(13^{2} - 26x + x^{2} )\\25-x^{2} = 144-169 + 26x - x^{2}\\26x = 50\\x=\frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}$