М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
LilGirl1
LilGirl1
15.07.2021 07:00 •  Геометрия

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, уголB = 128°, уголD = 158°. Найдите угол А. Запишите
решение и ответ.​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Вика250411
Вика250411
15.07.2021

5. 28

6. 21

Объяснение:

5. АВ  = 42, 2BC = AC - это если наше условие написать на математическом языке. Чтобы решить эту задачу, нужно составить уравнение

AC + BC = 42

Но чтобы у нас не было двух неизвестных, нужно один отрезок выразить через другой. Для этого мы и переписали условие

АС + BC = 2BC + BC

2BC + BC = 42

3BC = 42

BC = 42 : 3 = 14

Если BC = 14, то АС = 42 - 14 = 28.

6.  АВ = 49, АС = \frac{5}{2}CB или 2,5СВ

Чтобы найти АС, мы переписали \frac{5}{2} в 2,5 , чтобы проще было посчитать. АС - это две части и одна половинка этой части СВ. То есть,

СВ + СВ + \frac{CB}{2} = AC.

СВ + СВ + \frac{CB}{2} + СВ = 49

3СВ + \frac{CB}{2} = 49, чтобы легко избавиться от некрасивой дроби, нужно две части уравнения домножить на 2

6СВ + СВ = 98

7СВ = 98

СВ = 14, следовательно АС = 49 - 14 = 35

Раз нам надо найти АС - СВ, то 35 - 14 = 21.

4,8(26 оценок)
Ответ:
ezaovabiana
ezaovabiana
15.07.2021
Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:



1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.



ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.
4,4(52 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ