S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)
Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM
S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)
Проведем ML параллельно AP
ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC
KP - средняя линия BMP=>PL=PB
PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB
S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6
S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12
S(mbc)/S(cmkp) = 1/4 S(abc)/ 5/12S(abc)= 3/5Медиана BM и биссектриса AP треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше д
S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)
Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM
S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)
Проведем ML параллельно AP
ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC
KP - средняя линия BMP=>PL=PB
PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB
S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6
S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12
S(abk)/S(kmpc) = 1/4 S(abc)/ 5/12S(abc)= 3/5
Объяснение:
Дано: шар-ОВ=r
конус-SAC
h = 2Dш= 4r
Vш/Vк = 1 / tg(Ф/2)
Vш= 4π/3*r^3
Vk = 1/3*Sосн*h
Рассмотрим подобие ∆ВНО и ∆SMA
BO:AS=BH:AM
AM=Rш/tg(Ф/2)
Sосн=πRш^2
Vкон,= 1/3*πRш^2*4Rш/ tg(Ф/2)
Vкон=4/3π*Rш^3/tg(Ф/2)
Vш = 4/3π* Rш^3
Vкон : Vш = 1 : tg(Ф/2)
Доведите дальше сами