ответить на вопросы 1) Какие случаи расположения прямой и окружности вам известны? 2) - id1772523020220207 от zed666776ozkrhw 07.02.2022 09:06

Question

Геометрия: ответить на вопросы            1)  Какие случаи расположения прямой и окружности  вам известны? 2)  Какая прямая называется касательной? 3)  Какая прямая называется секущей? 4)  Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде? 5)  Как проходит касательная по отношению к радиусу окружности? 6)  Как могут располагаться две окружности? 7)  В каком случае окружности имеют одну общую точку? 8)  Как называется общая точка двух окружностей? 9)  Какие касания вам известны? 10)  Когда окружности пересекаются?

zed666776ozkrhw · Accepted Answer

Обозначим катеты а и b.
По теореме Пифагора
a²+b²=16²

S=a·b/2

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
a²+b²=256
a·b=64√2 ⇒   b=64√2/a

a²+(64√2/a)²=256
a⁴-256a²+8192=0
D=256²-4·8192=65536-32768=32768=(128√2)²

a²=(256-(128√2))/2=128-64√2 или   а²=(256+(128√2))/2=128+64√2
a₁=√(128-64√2)=8·√ (2-√2)    или    a₂=8·√(2+√2)

b₁=64·√2/8√(2-√2) =8·√2·√(2+√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
=8√2·√(2+√2)/√(2²-(√2)²)=
=8√2·√(2+√2)/√2= 8·√(2+√2)

b₂=64√2/8√(2+√2) =8√2·√(2-√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
=8√2·√(2-√2)/√(2²-(√2)²)=
=8√2·√(2-√2)/√2= 8·√(2-√2)

tgα=a₁/b₁=8·√(2-√2)/8·√(2+√2) =√(2-√2)/√(2+√2)=
=√(2-√2)√(2-√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6-4√2)/√2=√(3√2-4)
или
tgα=a₂/b₂=8·√(2+√2)/8·√(2-√2) =√(2+√2)/√(2-√2)=
=√(2+√2)√(2+√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6+4√2)/√2=√(3√2+4)

MOGZ ответил