Объяснение:
1. Задание
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
а) 5+5=10; 10>5, да такой треугольник существует называется правильный треугольник.
б)5+8=13; 13>9
5+9=14; 14>8
8+9=17; 17>5
Да такой треугольник существует.
в)
8+9=17; 17<45 нет такой треугольник не существует.
2. Задание
1+1+2=4 коэффициент.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
180°:4=45
45*1=45° градусная мера одного угла
45*1=45° градусная мера второго угла
45*2=90° градусная мера третьего угла.
Или решение уравнением.
Пусть градусная мера одного угла будет <1=х, тогда градусная мера второго угла будет <2=х, а градусная мера третьего угла <3=2х. Составляем уравнение
х+х+2х=180°
4х=180°
х=180°:4
х=45° градусная мера первого и второго угла.
Градусная мера третьего угла равна 2х, подставляем значение х.
2*45°=90°
ответ: градусная мера углов в треугольнике равна <D=45°;<E=45°;<P=90°
3. Задание.
Треугольник равнобедренный.
Пусть основание треугольника будет х, тогда боковая сторона будет х+30(так как треугольник равнобедренный то таких сторон две.) Составляем уравнение
х+2(х+30)=330
х+2х+60=330
3х=330-60
3х=270
х=270:3
х=90 см. Основание треугольника (АВ).
Боковая сторона (СВ=АС) равно
х+30, подставляем значение х.
90+30=120 см. боковая сторона треугольника.
ответ : АВ=90см; СВ=120см; АС=120см.
Проверка
90+120+120=330 (периметр треугольника)
|AC| = 10 см.
Объяснение:
Опустим высоту СН на основание AD трапеции.
Прямоугольный треугольник СНD равнобедренный и катет HD равен катету СН = 8 (как противоположные стоороны прямоугольника АВСН).
Модуль суммы векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosβ, где β - угол, смежный с углом α между векторами.
Модуль разности векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosα, где α - угол между векторами.
Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения СОНАПРАВЛЕННОСТИ с другим вектором. Итак,
Вектор DC = НС - HD или
|DC| = √(CH²+HD²-2*CH*HD*Cos90) = √(64+64-0) = 8√2.
Вектор АС = AD + DC или
|AC| = √(AD²+DC²-2*CH*HD*Cos45) или
|AC| = √(196+128-2*14*8√2*(√2/2)) = √100 = 10.
ответ: Длина вектора (модуль) АС = 10 см.
Отношение углов таково: 2x; 5x; 3x; 4x.
Сумма углов четырёхугольника — равна 360°.
А окружность около четырёхугольника можно описать ТОЛЬКО в том случае, если сумма противоположных углов равна 180°.
Противоположные углы: (2x; 3x), (5x; 4x)
Попробуем найти углы:
Как мы видим — сумма углов четырёхугольника не равна 360°, следовательно — сумма противоположных углов не равна 180°, следовательно: около данного четырёхугольника невозможно описать окружность.