Із точки М, що лежить поза прямою l, проведено до цієї прямої похилі MN і MK, які утворюють з нею кути - id1773500020200501 от TolstoyLev 01.05.2020 12:53

Question

Геометрия: Із точки М, що лежить поза прямою l, проведено до цієї прямої похилі MN і MK, які утворюють з нею кути 30° і 45° відповідно. Знайдіть похилу MK, якщо проекція похилої MN на пряму l дорівнює 4√3 см.​

TolstoyLev · Accepted Answer

Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см
Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.
Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати:
кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів.
Тепер дещо про синусів и косинусів

Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Звідси,
$\cos B= \frac{BC}{AB} \\ BC=\cos B\cdot AB=\cos53\cdot 12\approx 7.2218$
Тоді другий катет
$AC= AB\cdot \sin 53а=12\cdot \sin53а\approx 9.5836$
З прямотутного трикутника СКВ
$CK=BC\cdot \sin 53а=7.2218*\sin53\approx 5.7676$
Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою
$S= \frac{AC+BC}{2} = \frac{7.2218+9.5836}{2} \approx 34.6054$

Розв'яжіть прямокутний трикутник abc(угол c=90) за відомими елементами: ab=12см , кут b=53

Розв'яжіть прямокутний трикутник abc(угол c=90) за відомими елементами: ab=12см , кут b=53

MOGZ ответил