1). Длина окружности L= π*40 cм. 6,28 = 2π
Дуга составляет 2π/π*40= 1/20 часть окружности
Угловая величина дуги окружности 360°*1/20= 180
2). Найдём сколько частей составляет окружность от дуги
360°:24°= 15
Длина окружности 15,7*15=235,5 см.
Радиус окружности r= L/2π=235,52/2*3,14=37,5 см.
3). Радиус окружности, которая вписана в правильный
шестиугольник r = a√3/2
Площадь круга = πr² =3,14*36*3/4= 84,78 см².
4). Радиус окружности которая вписана в правильный треугольник
r = a/2√3
Площадь круга = πr² = 3,14*2/4*3= 0,523 см².
Таким образом, при повороте квадрата вокруг центра в плоскости квадрата произойдёт четыре самосовмещения с интервалом в 90°.
В данной задаче речь идёт о поворотной симметрии.
Фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя с некоторым поворотом.
Поворотную симметрию можно охарактеризовать с величины, называемой порядком поворотной оси (порядком симметрии), которая покажет нам, сколько раз произойдёт самосовмещение при повороте фигуры на 360°.
В квадрате поворотная ось проходит через его центр и, как было сказано выше, при повороте происходит четыре самосовмещения, значит центр квадрата является центром симметрии 4-го порядка.