У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90о, кут А дорівнює 30о. Бісектриса кута В перетинає катет АС у точці М. Знайдіть відрізок ВМ, якщо АМ – СМ = 4 см.
Рассмотрим треуг. АВО: АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2; Рассмотрим треуг. АСО: АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2; Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО. Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2 Получается, АВ=13см, а АС=15см. Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально): АО^2=169-25=144 АО=12.
9. 1) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы.2) Диагонали пара- ма точкой пересечения делятся попалам 10. 1)Если в 4-х угольнике 2-е стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм.2)Если в 4- х угольнике против стороны попарно равны, то этот четырёхугольник- параллелограмм. 13. 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 2) В равнобедренной трапеции диагонали равны.5.Четырёхугольник у которого все стороны равны, является ромбом
АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2;
Рассмотрим треуг. АСО:
АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2;
Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО.
Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2
Получается, АВ=13см, а АС=15см.
Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально):
АО^2=169-25=144
АО=12.
ответ: 12 см.