ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза
Объяснение:
Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.
Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.
Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:
S1/S2 =4ab/ab = 4.
ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
2.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
S = ab.
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
Sкв = (a + b)²
Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его:
Sкв = a² + b² + 2S
a² + b² + 2S = (a + b)²
a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab
2S = 2ab
S = ab.
Доказано.
3.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 + 12 = 24 см.
Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность вычисляется по формуле:
S = pr, где
р - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности.
S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²