Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба. 1) Угол - id1775455820210809 от natka012 09.08.2021 06:27

Question

Геометрия: Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба. 1) Угол между векторами DB−→− и DA−→− равен °; 2) угол между векторами AB−→− и DC−→− равен °; 3) угол между векторами AB−→− и CA−→− равен °; 4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °; 5) угол между векторами CA−→− и DB−→− равен

natka012 · Accepted Answer

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=6). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Двугранный угол SKО равен 30°.
Из прямоугольного ΔSKО найдем SО (OК=АВ/2=6/2=3):
SО=ОК*tg 30=3*1/√3=√3
Площадь основания Sосн=АВ²=6²=36
Объем
V=Sосн*SO/3=36*√3/3=12√3

MOGZ ответил