Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда BD = 6х, AB = BC = CD = DA = 5x. ВО = OD = 3х. ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора ВС² = ВО² + ОС² 25x² = 9x² + 400 16x² = 400 x² = 25 x = 5 (x = - 5 не подходит по смыслу задачи) Сторона ромба: ВС = 5 · 5 = 25 см BD = 6 ·5 = 30 см
Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей или как произведение стороны на проведенную к ней высоту: Sabcd = AC·BD/2 = BC·h, где h - высота ромба. 40 · 30 / 2 = 25 · h h = 600/25 = 24 см
Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других: с²=а²+b² данный треугольник - прямоугольный.
Если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других c²< a²+b² - треугольник остроугольный.
Если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других: c² > a²+b² - треугольник тупоугольный.
10²>6²+7², т.е. 100> 85, Ваш треугольник тупоугольный.
Можно по т.косинусов вычислить косинус угла, заключенного между меньшими сторонами, т.к. самый большой угол лежит против большей стороны. Его отрицательное значение указывает на то, что угол - тупой. .
