см.
Проведём отрезки 
и 
.
=======================================================
и - радиусы данной сферы ⇒ они равны.
⇒ 
- равнобедренный, где 
- расстояние от точки 
до прямой 
и высота равнобедренного
Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
⇒ - высота, медиана и биссектриса.
см, так как - медиана.
- прямоугольный, так как - высота.
Найдём радиус по теореме Пифагора 
.
см.
Итак, радиус данной сферы = см.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.