47° 94° 39°
Объяснение:
Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=2х°, ∠3=х-8°
х+2х+х-8=180
4х=188
х=47.
∠1=47°, тоді ∠2=47*2=94°, ∠3=47-8=39°
меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см
Объяснение:
Нехай один з кутів 2*х, тоді х - вдвічі менший, він же більший на 8 гр третього. Тоді 3-й кут - х-8
В сумі всі кути =180
Тоді 2х+х+х-8=180
4х=180+8
х=188/8 х=47 47*2=94 47-8=39